Принять наследство вы имели бы право в случае, если бы квартира была в собственности, и только после прямых наследников. Если вы хотите приватизировать квартиру, вам сначала нужно в ней зарегистрироваться, затем заключить договор социального найма с Администрацией, затем вы будите иметь право на приватизацию, если до этого не принимали участия в приватизации.