Здравствуйте! Да, возникнуть могут. Согласно п. 41 Приказ Министерства внутренних дел Российской Федерации от 18 июля 2014 г. N 595 "О некоторых вопросах поступления граждан Российской Федерации на службу в органы внутренних дел Российской Федерации" в случае получения в результате проверки достоверности сообщенных кандидатом сведений данных о наличии у родственников кандидата судимости решение в каждом конкретном случае принимается индивидуально руководителем (начальником), уполномоченным принимать решение по документам, с учетом тяжести совершенного преступления, степени родства, взаимоотношений и частоты общения, материальной или иной зависимости кандидата, характера предстоящей службы в органах внутренних дел. В приеме на службу в органы прокуратуры, МВД могут отказать.