Добрый день. По общему правилу, если отец не лишен родительских прав, то он станет главным опекуном ребенка, по сути он уже сейчас опекун ребенка, просто им не занимается. Бабушка имеет возможность через суд добиться того, чтобы ребенок остался с ней, но нужно будет доказывать, что на это есть весомые обстоятельства (например, что отец - уголовник, наркоман, алкоголик и так далее). Также нужно будет доказывать, что он не занимался ребенком. В целом суд в большинстве случаев за то, чтобы ребенок воспитывался прямым родителем - отцом или матерью. Но каждая ситуация индивидуальна.