
Добрый день!
То, что Вы не кровная внучка дедушки не имеет правового значения для целей получения денег на счёте в банке, поскольку завещательное распоряжение имеет силу нотариально удостоверенного завещания.
Согласно ст. 1128 ГК РФ права на денежные средства, внесённые гражданином во вклад или находящиеся на любом другом счёте гражданина в банке, могут быть по усмотрению гражданина завещаны посредством совершения завещательного распоряжения в письменной форме в том филиале банка, в котором находится этот счёт. В отношении средств, находящихся на счёте, такое завещательное расположение ИМЕЕТ СИЛУ НОТАРИАЛЬНО УДОСТОВЕРЕННОГО ЗАВЕЩАНИЯ.
Права на денежные средства, в отношении которых в банке совершено завещательное распоряжение, входят в состав наследства и наследуются на общих основаниях. Эти средства выдаются наследникам НА ОСНОВАНИИ СВИДЕТЕЛЬСТВА О ПРАВЕ НА НАСЛЕДСТВО.
Согласно данной статьи Вы являетесь наследником по завещанию, а завещание имеет приоритет перед наследниками по закону. Таким образом эти деньги Вам обязаны выдать. Если нотариус отказывает Вам в выдаче указанного свидетельства, Вы вправе обжаловать его отказ (бездействие) в судебном порядке.