Здравствуйте, Наталья! Могу сказать, что у Вас есть все шансы на выигрыш данного дела, но возмещение именно той суммы, в которую оценен ущерб на данном этапе - гарантировать сложно. Обойтись без судебного вмешательства вряд ли получится, тем более что в Управе и Префектуре Вам это уже рекомендовали. Позиция управляющих компаний по урегулированию конфликтных ситуаций совпадает с позицией этих органов, т.к. УК им подконтрольны. Ст. 210 Гражданского кодекса гласит, что содержание принадлежащего собственнику имущества полностью обеспечивается самим собственником, если иное не предусмотрено законом. Т. е. собственник обязан поддерживать имущество в надлежащем состоянии и не допускать такого обращения с ним, в результате которого может быть причинен ущерб третьим лицам. Вы, как лицо, права которого были нарушены, имеете право требовать возмещения причиненных Вам убытков в полном размере, если не будет установлено, что закон или договор предусматривает для данного случая их возмещение в меньшем размере. Убытками считаются расходы, понесенные лицом, чьи права были нарушены, для восстановления этих прав, повреждение или утрата имущества, а также доходы, которые пострадавший мог бы получить, не будь этого нарушения.

Поэтому, учитывая, что та квартира, в которой произошли проблемы с проводкой, в результате которых затопило Вашу квартиру, находится на городском балансе (в том числе и в момент данного происшествия), то возмещение ущерба Вам должно осуществляться за счет средств города.