Добрый день, Марина! По инициативе работодателя нельзя сокращать определенные категории работников. К ним относятся имеющие ребенка до 3 лет, одинокие матери, имеющие ребенка-инвалида до 18 лет или малолетнего ребенка до 14 лет, лица, воспитывающие детей указанных категорий без матери. Законодатель допускает определенные исключения из этого правила. Статья 261Трудового кодекса РФ не допускает увольнение женщин, на воспитании которых находятся трое и больше малолетних детей, если второй родитель (другой законный представитель ребенка) не имеет трудовых отношений. Исключениями являются случаи, когда:

- ликвидируется организация и прекращает свою деятельность индивидуальный предприниматель, либо, если работник без уважительных причин не исполняет свои трудовые обязанности, грубо нарушает их и имеет дисциплинарное взыскание по этому поводу, прогуливает работу (что выражается в отсутствии работника на рабочем месте в течение всей смены или рабочего дня, а также в отсутствии на рабочем месте более четырех часов подряд, не имея на то уважительной причины;

- разглашаются персональные данные другого работника;

- работник появился на рабочем месте в состоянии алкогольного, токсического или наркотического опьянения;

- работник нарушил требования охраны труда, если таковые были установлены соответствующей комиссией, и повлекли за собой тяжкие последствия (аварию, катастрофу, несчастный случай на производстве) или создали реальную угрозу наступления таких обстоятельств;

- зафиксировано нарушение трудовой дисциплины, которое, кстати, является одним из самых частых оснований для увольнения по инициативе работодателя;

- имеет место утрата доверия к работнику, ответственному за товарные или денежные ценности, в результате совершения им виновных действий;

- работник не принял мер, чтобы предотвратить или урегулировать конфликт интересов, в котором он является одной из сторон, не предоставил или предоставил не полностью (или недостоверные) сведения о своих расходах, доходах, имуществе и обязательствах имущественного характера (то же самое касательно своих супруги(а) и несовершеннолетних детей, тогда, когда это предусмотрено Трудовым кодексом РФ и иными законодательными актами;

- работник, по месту работы совершил хищение чужого имущества, его умышленное уничтожение или повреждение, либо растрату, и это не только доказано, но и вступил в законную силу приговор суда;

- имеет место разглашение тайны, охраняемой законом, которой работник владеет в силу исполнения им служебных обязанностей (коммерческой, государственной  и т.п.);

- работник, чья работа заключается в выполнении воспитательных функций, совершает аморальный проступок, несовместимый с продолжением работы или однократное грубое нарушение своих трудовых обязанностей.

Если работником было совершено какое-либо из вышеперечисленных действий, то он может быть уволен по инициативе работодателя.

В случае, если при расторжении трудового договора, работодатель предъявит Вашему мужу какие-то иные причины, ссылаясь на то, что они прописаны в условиях заключенного (и подписанного обеими сторонами) договора, то они будут считаться недействительными, даже если Ваш муж его подписал. С экземпляром трудового договора, который должен быть на руках у Вашего супруга, обратитесь к юристу, чтобы он его подробно изучил.

Также отдельно регламентируется увольнение работников, проходящих испытательный срок, такие случаи предусмотрены ст. 71 Трудового кодекса РФ.